MEDICIÓN DE POTENCIA EN CIRCUITOS TRIFÁSICOS
Teorema de Blondell
En un circuito n-filar la
potencia activa puede medirse como suma algebraica de las lecturas de n-1
vatímetros. Este enunciado es evidente en el caso de un circuito tetrafilar en
que tenemos acceso al neutro de la carga.
En este caso particular cada vatímetro indica la
potencia de la fase a la que está conectado. De este modo, la potencia
trifásica resulta igual a:
P=W1+W2+W3
o sea que la potencia total es suma de las tres
lecturas.
Método de Aron - Caso
general.
En un circuito trifilar se intercalan dos
vatímetros en sendos conductores de línea, conectando los sistemas
voltimétricos a un punto comun sobre el tercer conductor.
Figura 2
No se requiere condición de simetría alguna en el
generador o la carga, no existiendo restricciones al esquema de conexión
(estrella o triángulo). De hecho, por medio de la transformación de Kennely,
siempre es posible obtener una carga equivalente en estrella.
La indicación de un vatímetro es igual al producto de los valores eficaces de la tensión aplicada a su sistema voltimétrico, por la corriente que circula por su sistema amperimétrico, por el coseno del ángulo de defasaje entre ambas. Si consideramos las magnitudes como fasores (vectores), la indicación resulta igual al producto escalar de la tensión por la corriente.
De acuerdo con el teorema de Blondell, la potencia activa es igual a la suma algebráica de las dos lecturas. En efecto:
W1=Urs · Ir W3=Uts · It
La indicación de un vatímetro es igual al producto de los valores eficaces de la tensión aplicada a su sistema voltimétrico, por la corriente que circula por su sistema amperimétrico, por el coseno del ángulo de defasaje entre ambas. Si consideramos las magnitudes como fasores (vectores), la indicación resulta igual al producto escalar de la tensión por la corriente.
De acuerdo con el teorema de Blondell, la potencia activa es igual a la suma algebráica de las dos lecturas. En efecto:
W1=Urs · Ir W3=Uts · It
W1+W3
= (Ur-Us) · Ir + (Ut-Us) · It = Ur · Ir + Ut · It - Us · (Ir+It) [1]
Siendo
Ir+ Is + It = 0 &rArr Ir + It = -Is
y reemplazando en [1] resulta
Ir+ Is + It = 0 &rArr Ir + It = -Is
y reemplazando en [1] resulta
P=W1+W3=
Ur · Ir + Us · Is + Ut · It
La indicación de cada vatímetro no corresponde con
la potencia de una fase en particular, pero su suma algebráica es igual a la
potencia trifásica.
Método de Aron con
generador perfecto y carga simétrica.
Esta condición es la que se encuentra, por ejemplo,
en los motores trifásicos. El diagrama vectorial para la conexión mostrada en
la figura 1 resulta:
grafica
Las lecturas de los vatímetros coinciden cuando la
carga es resistiva pura.
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